【実用算数】「つるかめ算」方程式は使わないで2つの変数を解く!




実用算数「つるかめ算」。2つの異なるモノを合計数量と合計金額から、各々の数量を解く方式です。 方程式であれば簡単に解けてしまうのに・・・方程式は禁じ手な中学受験。予備校の先生も教えるのに苦戦する「つるかめ算」について説明します。

つるかめ算-鶴亀算-方程式

問題
50円切手と80円切手を合わせて12枚買ったら、代金の合計は750円になりました。50円切手は何枚買ったでしょうか?

通常なら

50円切手の枚数をa枚、50円切手の枚数をb枚 と仮定して
a + b = 12
50xa + 80xb = 750

の2つの式から答えを導くのだが・・・中学受験の小学生には方程式はNGの回答法なのです。

つるかめ算で解く!

求めたい方とは逆の方のパレメータを使います。ここでは50円切手は枚数を求めたいので、80円切手を買ったら・・・考えます。

全部80円切手を買った場合
80円x12枚 = 960円
960円 – 750円 = 210円 差210円になりました。
210円 ÷(80円 – 50円)= 7枚

7枚が50円切手の枚数となります。


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つるかめ算について

中国の数学書『孫子算経』にある、「雉兎同籠」(キジとウサギの数を求める問題、現在は「鶏兎同籠」と呼ばれている)が始まりとされる。それが江戸時代におめでたい動物とされるツルとカメに置き換えられて、この名前になった。

ツルの足は2本、カメの足は4本である。

参考元:Wikipedia –鶴亀算


つるかめ算の種類

上記の問題はオーソドックスな普通の「つるかめ算」です。
・目的地に向かう途中で速度を変える「速さのつるかめ算」
・間違えるとペナルティーの条件がある「弁償算」
・同数量での差から求める「差集め算」
など「つるかめ算」の応用問題も数多くあります。


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